力学之父阿基米德（公元前年～公元前年）出生于西西里岛的叙拉亚，是古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、发明家，静力学与流体静力学的奠基人。阿基米德最著名的两大原理，分别为杠杆原理、浮力定律。阿基米德有一句广为转播的名言:“给我一个支点，我就能撬动地球”。

杠杆的数学哲学原理

（1）在无重量杆L的左右两端，离支点Q距离r1与r2处分别挂上质量为m1与m2的重物。

当r1=r2且m1=m2时，无重量杆L保持水平；

当r1＞r2且m1=m2时，无重量杆L左降右升；

当r1＜r2且m1=m2时，无重量杆L左升右降；

当r1=r2且m1＞m2时，无重量杆L左降右升；

当r1=r2且m1＜m2时，无重量杆L左升右降；

当r1＞r2且m1＞m2时，无重量杆L左升右降；

当r1＜r2且m1＜m2时，无重量杆L左降右升。

（2）当无重量杆L的支点Q保持不变且m1=N×m3时，将（1）中的m1换成N×m3以上六条依然成立。

（3）在有重量杆L左右两端，离支点Q距离为别为r1与r2，杆L在数学上对称，杆L支点左边的平均重量为m4,杆右边的平均重量为m5。我们有m4/m5=r1/r2在数量上完全等价，相似图形的重心以相似的方式分布。

若三角形DEC的重量为m6三角形BEA的重量为m7，两三角形相似有:m6/m7=DE/BE=BA/DC=EA=EC。

杠杆原理

杠杆:能够在力的作用下绕固定点转动的硬棒。杠杆有五要素，分别是支点:杠杆绕动的固定点；动力:引起杠杆转动的力；阻力:阻碍杠杆转动的力；动力臂:支点到动力作用线的垂直距离；阻力臂:支点到阻力作用线的距离。

动力×动力臂=阻力×阻力臂

杠杆类型与应用

省力杠杆:动力臂大于阻力臂（L1＞L2），阻力大于动力（F1＜F2）费距离。生活中常见的有剪刀、订书机、开瓶器、减速齿轮、滑轮、撬棒、扳手、胡桃钳、指甲刀，汽车方向盘等

费力杠杆:阻力臂大于动力臂（L2＞L1），阻力小于动力（F2＜F1）省距离。生活中常见的有筷子、手臂、鱼竿、镊子、火钳、划船桨、加速齿轮、理发用的剪刀等

等臂杠杆:动力等于阻力（F1＝F2）动力臂等于阻力臂（L1=L2）既不省力也不费距离。生活中常看到的有实验天平、齿轮、扁担、翘翘板等

综上得知杠杆想省力就得费距离，想省距离就得费力，所以不存在既省距离又省力的杠杆。